正負の計算（その２）

今回は「掛け算と割り算」のお話です。今日のお話を頑張ると、以下のような計算を、自信を持って解けるようになります。

2番目の問題について見てみます。割り算が並んでいますね。これからは、【割り算は掛け算になおして】考える。そんな習慣をつけてほしいと思います。

なぜなら、これからは、「都合よく割り切れる」とは限らないからです。「この大きな木は、何ｍあるのだろうか。影の長さが５ｍくらいだから…」のように考える勉強をするのが、中学生だからです。

割り算は掛け算にします。結果、【分数】になりますので、その分数を計算します。たとえば…

という感じです。ポイントは、【逆数】にすることです。「÷2/3」は「×3/2」になる、ということです。「逆数にする」とは、「分子と分母を入れ替えること！」と覚えると、分かりやすいかと思います。では、たとえば、(－14)÷(＋6)×(－3)の計算をしてみてください。ヒントは、上の画像です。15÷6÷2の画像を見て、頑張ってくださいね。

ポイントは、ビーと一本、真ん中に線を引くことです。そして、約分は…最後の最後でOKです。

できましたか？以下のように、真ん中にビーと、線を引きましたか？

このように、割り算を掛け算にしてから計算すると、良いことがあります。それは、上記のように、【約分】ができることです。そして上記を清書しますと、答えが現れます。そうです。答えは７です。－７×１×－１で、マイナスが偶数個あるため、プラスになります。…よって７が答えです。

「開く」という言葉を覚えましょう。以下を見てください。

という感じです。すべてを掛け算にしましたら（分数にしましたら）、約分をするのですが、上記のように【開き】になっていると…楽にできます！

5abを開きますと、5×a×bです。

では、以下を復習として、ご自身で開いてから解いてみてください。（答えも出してください）

１番目の答えは…

となります。注意ポイントがあります。ラストの×bは分子に来る（上に来る）。ということです。分母に書く子が時々いますので、注意してくださいね。

２番目の答えは…

となります。慣れるまでは整数も、【1分の～】と書きましょう。

5aのような掛け算と、分子が3＋bのような場合、これらはそれぞれ、1つ扱いになる。という発想を、持っておいてください。たとえば、以下の2題を【開いて】みてください。

開くと、以下になります。

１番目をy÷3×ｘと開くと、ｙを3で割る。という意味になってしまいますよね。2番目も同様です。x－y÷3と開くと、xからy÷3の結果を引く。という意味になってしまいます。ですので、（　）をするのがお勧めです。

今日のお話は以上です。「楽しみなのは…これからの私！」と思いながら、これからも頑張ってください。